Tosse nel bambino

Mio figlio di 5 anni soffre di tosse frequente con bronchiti e focolai anche nei mesi estivi. Da gennaio ad oggi ha fatto già 4 cicli di antibiotici e nonostante coperto da farmaci è riuscito ad ammalarsi di nuovo. Abbiamo fatto le analisi del sangue cin gli indicatori di allergia ma niente. Non mangia mai molto e quando si amnala poi...non ha neppure una dieta varia, purtroppo pasta in bianco, prosciutto cotto, latte in abbondanza e poco altro. Il bimbo ha avuto anche una sorellina 2 anni fa che adora ma per la quale nutre un po'di gelosia ed essendo un bimbo molto chiuso nei sentimenti non mostra la sua tristezza. Che posso fare?mi consigliate un dottore in particolare?il normale pediatra non mi da molte risposte, un pneumologo non pediatrico ci ha soddisfatto ma non ha risolto...