Ritengo che l'irritazione bronchiale non sia dovuta all'amianto (le fibre sono molto piccoloe e pericolose proprio per questo e perche' si depositano in maniera asintomatica a livello della pleura che e' il rivestimento del polmone), quanto a polvere o altro allergene.
Cmq le sconsiglio vivamente ulteriori contatti con eternit o amianto senza le opportune protezioni (la mascherina non basta!!).
Se il contatto e' stato occasionale non mi preoccuperei particolarmente, cmq riferrirei al medico di base